package interview.huawei.tjt.training.dongtaiguihua;

import java.util.Scanner;

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/
 * 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
 *
 * 示例:
 * 输入：n = 3
 * 输出：5
 *
 * 规律：
 *
 * dp[3]，就是 元素1为头结点搜索树的数量 + 元素2为头结点搜索树的数量 + 元素3为头结点搜索树的数量
 * 元素1为头结点搜索树的数量 = 右子树有2个元素的搜索树数量 * 左子树有0个元素的搜索树数量
 * 元素2为头结点搜索树的数量 = 右子树有1个元素的搜索树数量 * 左子树有1个元素的搜索树数量
 * 元素3为头结点搜索树的数量 = 右子树有0个元素的搜索树数量 * 左子树有2个元素的搜索树数量
 * 有2个元素的搜索树数量就是dp[2]。
 * 有1个元素的搜索树数量就是dp[1]。
 * 有0个元素的搜索树数量就是dp[0]。
 *
 * 所以dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2]
 */
public class NumTrees {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[0] = 1;
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            for ( int i = 3; i <= n; i ++) {
                for (int j = 1; j <= i; j ++) {
                    //对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加
                    //一共i个节点，对于根节点j时,左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j
                    dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
                }
            }
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }

}
